7. Найдите значение 3xo + 1,где хо - корень уравненияarcsin(3х2 - 4х – 1) == arcsin(x + 1).А) 7 В) 0 С)2 D ) -5
7. Найдите значение 3xo + 1,где хо - корень уравненияarcsin(3х2 - 4х – 1) == arcsin(x + 1).А) 7 В) 0 С)2 D ) -5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем корень уравнения arcsin(3x^2 - 4x - 1) = arcsin(x + 1).
Так как область значений arcsin(x) ограничена от -π/2 до π/2, уравнение имеет решение только если выражения в скобках находятся в интервале от -1 до 1.
Подставим одно из выражений как sin:
3x^2 - 4x - 1 = sin(arcsin(x+1)) = x + 1.
3x^2 - 4x - 1 = x + 1.
3x^2 - 5x - 2 = 0.
Теперь найдем значение x0, корня этого уравнения:
3x^2 - 5x - 2 = 0.
(3x + 1)(x - 2) = 0.
x = -1/3 или x = 2.
Так как только x = 2 находится в интервале (-1, 1), то x0 = 2.
Теперь найдем значение 3xo + 1:
3*2 + 1 = 7.
Ответ: A) 7.