Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее. чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно, что за 24 ч совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков?Решать задачу системой уравнения.
Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее. чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно, что за 24 ч совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков?Решать задачу системой уравнения.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первая бригада заасфальтирует участок за x часов, а вторая - за (x-4) часов.
Тогда за 1 час работы первая бригада заасфальтирует 1/x участок дороги, а вторая - 1/(x-4) участок дороги.
Из условия задачи составляем уравнение:
1/x + 1/(x-4) = 5/24
Домножаем обе части уравнения на 24x(x-4):
24(x-4) + 24x = 5x(x-4)
Раскрываем скобки:
24x - 96 + 24x = 5x^2 - 20x
48x - 96 = 5x^2 - 20x
Упрощаем уравнение:
5x^2 - 20x - 48x + 96 = 0
5x^2 - 68x + 96 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 68^2 - 4596 = 4624 - 1920 = 2704
x1 = (68 + sqrt(2704))/10 = (68 + 52)/10 = 12
x2 = (68 - sqrt(2704))/10 = (68 - 52)/10 = 1.6
Таким образом, первая бригада может заасфальтировать участок за 12 часов, а вторая - за 8 часов.