Для того чтобы график линейной функции y=kx+m проходил через точки A(0;4) и B(-3;6), значения y координат должны совпадать с заданными точками.

Из условия, для точки A(0;4), получаем:
4 = k*0 + m
m = 4

Из условия, для точки B(-3;6), получаем:
6 = k*(-3) + 4
6 = -3k + 4
k = 2

Следовательно, функция y=2x+4 проходит через точки A(0;4) и B(-3;6).