Пусть скорость лыжника на пути туда равна V км/ч, тогда на обратном пути его скорость будет равна (V - 4) км/ч.

За время идти туда лыжник успеет пройти 30 км, так как 30/V = 3 часа.

На обратном пути лыжник проходит такое же расстояние (30 км), но со скоростью (V - 4) км/ч. Для него время идти обратно составит 30/(V-4) часов.

Таким образом, общее время, затраченное на путь туда и обратно, будет равно сумме времени на два отрезка пути:
3 + 30/(V-4) = 3 + 30/(V-4)

Подставляем данные, которые у нас есть:
3 + 30/(V-4) = 3 + 30/V
30/(V-4) = 30/V
V = V - 4
V = 4

Итак, скорость лыжника на пути туда была 4 км/ч, а на обратном пути - 4 км/ч. Так как время равно расстоянию деленному на скорость, то общее время, затраченное на путь туда и обратно, будет равно:
3 + 30/4 = 3 + 7,5 = 10,5 часа.

Ответ: лыжник потратил 10,5 часа на путь туда и обратно.