Сумма двух чисел равна 91, их наименьшее общее кратное равно 130,а наибольший общий делитель равен 13. Найти отношение меньшего из них к большему
а) 2/5.
б) 3/5
в) 4/5
г) 3/4
д) ответ не указан
Сумма двух чисел равна 91, их наименьшее общее кратное равно 130,а наибольший общий делитель равен 13. Найти отношение меньшего из них к большему
а) 2/5.
б) 3/5
в) 4/5
г) 3/4
д) ответ не указан
а) 2/5.
б) 3/5
в) 4/5
г) 3/4
д) ответ не указан
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
б) 3/5
Пусть числа равны x и y, где x < y.
Тогда система уравнений будет такой:
x + y = 91
НОК(x, y) = 130
НОД(x, y) = 13
Так как наибольший общий делитель равен 13, то x и y должны быть кратны 13. Подставим второе уравнение суммы кратные 13:
13a + 13b = 91
a + b = 7
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
13a + 13b = 91
13a + 13(7 - a) = 91
13a + 91 - 13a = 91
91 = 91
Это верное уравнение, и означает, что числа удовлетворяют условию. Так как x < y, значит x = 26, y = 65.
Теперь находим отношение меньшего числа к большему:
26 / 65 = 2 / 5
Ответ: б) 3/5