Для начала перепишем уравнение в следующем виде:

2^(tgx) = 0

Возведем обе части уравнения в степень 2:

(2^(tgx))^2 = 0^2

2^(2*tgx) = 0

Так как любое число, возведенное в любую степень, кроме нуля, не может равняться нулю, получаем, что данное уравнение не имеет решений.