Сад имеет форму прямоугольника. Если увеличить длину сада на 8, а ширину на 6, то площадь сада увеличится на 632. Если же длину сада уменьшить на 6, а ширину увеличить на 8, то площадь сада увеличится на 164. Найти периметр сада.
Сад имеет форму прямоугольника. Если увеличить длину сада на 8, а ширину на 6, то площадь сада увеличится на 632. Если же длину сада уменьшить на 6, а ширину увеличить на 8, то площадь сада увеличится на 164. Найти периметр сада.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину сада за x, а ширину за y.
Тогда по условию имеем систему уравнений:
(x+8)(y+6) - xy = 632
(x-6)(y+8) - xy = 164
Раскроем скобки:
xy + 8y + 6x + 48 - xy = 632
xy - 6y + 8x - 48 - xy = 164
8y + 6x + 48 = 632
-6y + 8x - 48 = 164
8y + 6x = 584
-6y + 8x = 212
Умножим первое уравнение на 3, второе на 4 и сложим их:
24y + 18x = 1752
-24y + 32x = 848
Получим:
50x = 2600
x = 52
Подставляем x в первое уравнение:
8y + 6*52 = 584
8y + 312 = 584
8y = 272
y = 34
Итак, длина сада x = 52, ширина сада y = 34.
Периметр сада: 2(52+34) = 2*86 = 172.
Ответ: периметр сада равен 172.