Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

1/x^2 - 1/x - 6 = 0

Умножим каждый элемент уравнения на x^2:

x - x^2 - 6x^2 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

7x^2 - x = 0

Решим уравнение:

7x^2 - x = 0

x(7x - 1) = 0

Таким образом, получаем два корня уравнения:

1) x = 0
2) 7x - 1 = 0 => x = 1/7

Ответ: x = 0 или x = 1/7.