Сколько корней имеет уравнение? [tex]e^{x-5} - e^{3x+7} =0[/tex]
Сколько корней имеет уравнение? [tex]e^{x-5} - e^{3x+7} =0[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти количество корней уравнения [tex]e^{x-5} - e^{3x+7} =0[/tex], нужно решить его.
Преобразуем уравнение:
[tex]e^{x-5} = e^{3x+7}[/tex]
Прологарифмируем обе части уравнения:
[tex]x - 5 = 3x + 7[/tex]
Перенесем все переменные на одну сторону и приведем уравнение к стандартному виду:
[tex]0 = 2x + 12[/tex]
[tex]x = -6[/tex]
Уравнение имеет один корень [tex]x = -6[/tex].