Для начала преобразуем неравенство:

|x/3 + 1| > 2

Разобьем его на два возможных случая:

x/3 + 1 > 2
x/3 > 1
x > 3

x/3 + 1 < -2
x/3 < -3
x < -9

Таким образом, наибольшее целое отрицательное решение неравенства будет x = -9.