Сколько всего различных пятизначных чисел, кратных пяти, можно записать с помощью чисел 0,2,3,5,7?
Сколько всего различных пятизначных чисел, кратных пяти, можно записать с помощью чисел 0,2,3,5,7?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Есть маска числа XXXXX и пять возможных цифр.
Для первой цифры числа есть всего четыре варианта - 2,3,5,7 снуляначинатьсянеможетс нуля начинаться не можетснуляначинатьсянеможет.
Для второй, третьей и четвёртой - все пять - 0,2,3,5,7 поусловиюнесказано,чтонельзяповторятьпо условию не сказано, что нельзя повторятьпоусловиюнесказано,чтонельзяповторять.
И для последней два - 0 и 5 длясоблюденияусловиякратностидля соблюдения условия кратностидлясоблюденияусловиякратности.
Значит, всего есть:
4*5*5*5*2= 1000 способов расставить цифры, каждый раз получая новое число.
Если кратных 5 то в канце должно быть 0 или 5. На первом месте можно писать 3,7,2=3 варианта
В канце 0 и 5=2 варианта
А в середине остальные 3 цифры =6варианта
В итоге 3*6*2=36вариантов
216
Если цифры могут повторяться - ответ 1000, как написала Eliz4.
Если не могут - ответ 42 24=4!чиселспоследнейцифрой0плюс18=3∗3!чиселспоследнейцифрой524=4! чисел с последней цифрой 0 плюс 18=3*3! чисел с последней цифрой 524=4!чиселспоследнейцифрой0плюс18=3∗3!чиселспоследнейцифрой5.
считаем числа, которые заканчиваются на 0 48чисел48 чисел48чисел и 5 42числа42 числа42числа или всего 90