Для решения данного уравнения нужно сначала раскрыть скобки:

(2 7/9x + 3 1/3) 3/5 = 1/6x + 6 1/2
Умножаем каждый член на 3/5:
2 7/9 3/5x + 3 1/3 * 3/5 = 1/6x + 6 1/2

Упрощаем выражение:
(22/9)x + 10/9 = 1/6x + 13/2

Приводим подобные дроби и слагаемые вместе:
22/9x - 1/6x = 13/2 - 10/9
(44/18 - 3/18)x = (117/18 - 20/18)
(41/18)x = 97/18

Теперь найдем значение x:
x = (97/18) / (41/18)
x = 97/41

Ответ: x = 97/41