Пусть числа, квадраты которых сложены, обозначаются как (a^2) и (b^2), где (a) и (b) - натуральные числа.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

(a^2 + b^2 = 33n) для некоторого натурального числа (n),
(a^2 + b^2 = 1089m) для некоторого натурального числа (m).

Нам нужно доказать или опровергнуть, что этот случай невозможен. Попробуем это сделать.

Найдем все натуральные числа, сумма квадратов которых равна 33:

1) 1 + 32 = 33
2) 4 + 29 = 33
3) 9 + 24 = 33
4) 16 + 17 = 33

Теперь найдем все натуральные числа, сумма квадратов которых равна 1089 (т.е. квадрату числа 33):
(33^2 = 1089)

Таким образом, можно заметить, что пара чисел (1, 32) соответствует обоим условиям задачи:

1^2 + 32^2 = 33
1^2 + 32^2 = 1089

Итак, утверждение Андрея оказалось верным: сумма квадратов двух чисел (1 и 32) не только кратна 33, но и кратна 1089.