Чтобы найти функцию s(t), нужно проинтегрировать выражение Ds=(4t-3)dt:

∫Ds = ∫(4t-3)dt

s(t) = 2t^2 - 3t + C

Используя начальное условие s(0) = 0, подставляем t=0 и s=0 в уравнение:

0 = 2(0)^2 - 30 + C

0 = 0 + 0 + C

C = 0

Поэтому итоговая функция s(t) равна:

s(t) = 2t^2 - 3t.