Рассмотреть два случая: x >= 0 и x < 0Для случая x >= 0, уравнение примет вид x = x + 2. Решив его, получаем x = -2. Однако, такое решение не подходит, потому что модуль числа не может быть отрицательным. Для случая x < 0, уравнение примет вид -x = x + 2. Решим его: -2x = 2 => x = -1. Проверим ответ, подставив x = -1 в исходное уравнение:
| -1 | = -1 + 2
1 = 1 + 2
1 = 3
Так как утверждение неверно, корнем уравнения |x| = x + 2 является x = -1.