Пусть длина прямоугольника равна х дециметрам, тогда ширина будет (x - 2) дециметрам.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2 длина + 2 ширина.

Из условия задачи известно, что периметр равен 24 см, то есть 24 дм.

24 = 2 х + 2 (x - 2),
24 = 2х + 2х - 4,
24 = 4х - 4,
4x = 28,
x = 7.

Итак, длина прямоугольника равна 7 дм, а ширина равна (7 - 2) = 5 дм.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: S = x (x - 2) = 7 5 = 35 кв.дм.

Ответ: Ширина прямоугольника равна 5 дм, площадь прямоугольника равна 35 кв.дм.