Вероятность того, что герб выпадет не менее двух раз:
Для этого нужно посчитать вероятность того, что герб выпадет 2, 3, 4 или 5 раз.
Вероятность выпадения герба 2 раза:
P(2 герба) = C(5, 2) (1/2)^2 (1/2)^3 = 10 1/4 1/8 = 10/32 = 5/16

Вероятность выпадения герба 3 раза:
P(3 герба) = C(5, 3) (1/2)^3 (1/2)^2 = 10 1/8 1/4 = 10/32 = 5/16

Вероятность выпадения герба 4 раза:
P(4 герба) = C(5, 4) (1/2)^4 (1/2)^1 = 5 1/16 1/2 = 5/32

Вероятность выпадения герба 5 раз:
P(5 герба) = C(5, 5) (1/2)^5 (1/2)^0 = 1 * 1/32 = 1/32

Теперь сложим вероятности выпадения герба 2, 3, 4 или 5 раз:
P = 5/16 + 5/16 + 5/32 + 1/32 = 25/32

Вероятность того, что хотя бы один раз появится герб:
Это означает, что нужно найти вероятность выпадения герба хотя бы один раз и вычесть её из общей вероятности.
Вероятность того, что герб не выпадет ни разу:
P(нет герба) = (1/2)^5 = 1/32

Теперь найдем вероятность выпадения хотя бы одного герба:
P(хотя бы один герб) = 1 - P(нет герба) = 1 - 1/32 = 31/32

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз появится герб, равна 31/32.