Да, вы правы. Тангенциальное ускорение можно найти, взяв производную от скорости по времени. Нормальное ускорение же определяется как изменение вектора скорости по модулю.
Если у вас скорость описывается двумя уравнениями (например, по осям х и у), то для каждой оси вы можете найти тангенциальное и нормальное ускорения, просто взяв производные от скорости по времени для соответствующих компонент.
Таким образом, у вас будет два набора ускорений - по осям х и у, которые будут представлять тангенциальное и нормальное ускорения точки.