4) √(2х+37) = х+1

Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

2х+37 = (х+1)²
2х+37 = x² + 2x + 1
x² + x - 36 = 0
(x + 9)(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = -9 или x = 4.

5) 5sin(π+a) + cos(π/2+a)

Если sin a = 0,5, то a = π/6 (так как sin(π/6) = 0,5)

Подставляем значение a и находим искомое выражение:

5sin(π+π/6) + cos(π/2+π/6)
= 5sin(7π/6) + cos(2π/3)
= -5/2 + (-1/2)
= -3

6) 8sin²(x) - 6sin(x) + 5

Здесь (2) предположим является индексом, а не степенью.

Уравнение соответствует квадратному трехчлену вида ax²+bx+c.

Тогда a = 8, b = -6, c = 5

D = b²-4ac = (-6)² - 4 8 5 = 36 - 160 = -124

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

7) T(t) = T + at + bt², где T = 360, a = 34, b = -0.2

Подставляем данные значения и упрощаем:

T(t) = 360 + 34t - 0.2t²

Таким образом, уравнение T(t) = 360 + 34t - 0.2t².