Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Используем метод сложения:
Первое уравнение: x - y = 5
Второе уравнение: 4x + 5y = -16

Умножим первое уравнение на 4:
4x - 4y = 20

Сложим полученное уравнение с вторым уравнением:
4x - 4y + 4x + 5y = 20 - 16
8x + y = 4
y = 4 - 8x

Подставляем найденное значение y в первое уравнение:
x - (4 - 8x) = 5
x - 4 + 8x = 5
9x - 4 = 5
9x = 9
x = 1

Подставим x обратно в уравнение y = 4 - 8x:
y = 4 - 8*1
y = 4 - 8
y = -4

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = -4.