Для вычисления производной данной функции y=10sin(2x)+5cos(3x), нужно воспользоваться правилами дифференцирования тригонометрических функций.

y' = d(10sin(2x))/dx + d(5cos(3x))/dx
y' = 10 d(sin(2x))/dx + 5 d(cos(3x))/dx

Сначала найдем производные от синуса и косинуса:

d(sin(u))/du = cos(u)
d(cos(u))/du = -sin(u)

Теперь найдем производные по переменной x:

d(sin(2x))/dx = cos(2x) d(2x)/dx = 2cos(2x)
d(cos(3x))/dx = -sin(3x) d(3x)/dx = -3sin(3x)

Подставляем значения производных:

y' = 10 2cos(2x) + 5 (-3sin(3x))
y' = 20cos(2x) - 15sin(3x)

Таким образом, производная функции y=10sin(2x)+5cos(3x) равна y'=20cos(2x) - 15sin(3x).