Решите уравнение 2х+1/х-2+ 1-3х/х^2+х-6= х+1/х+3
Решите уравнение 2х+1/х-2+ 1-3х/х^2+х-6= х+1/х+3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этого уравнения нам нужно сначала привести его к общему знаменателю:
2x + 1/(x-2) + 1 - 3x/(x^2 + x - 6) = x + 1/x + 3
Первым шагом упростим дроби в уравнении:
2x + 1/(x-2) = (2x(x-2) + 1) / (x-2) = (2x^2 - 4x + 1) / (x-2)1 - 3x/(x^2 + x - 6) = (1(x^2 + x - 6) - 3x) / (x^2 + x - 6) = (x^2 + x - 6 - 3x) / (x^2 + x - 6) = (x^2 - 2x - 6) / (x^2 + x - 6)x + 1/x = (x^2 + 1) / xТеперь подставим упрощенные дроби обратно в уравнение:
(2x^2 - 4x + 1) / (x - 2) + x^2 - 2x - 6 / (x^2 + x - 6) = (x^2 + 1) / x + 3
Умножим все части уравнения на общий знаменатель (x - 2)(x^2 + x - 6)x:
(x^2 - 4x + 1)(x^2 + x - 6)x + x(x^2 - 2x - 6) = (x^2 + 1)(x - 2)(x^2 + x - 6) + 3(x - 2)(x^2 + x - 6)
(x^2 - 4x + 1)(x^2 + x - 6)x + x(x^2 - 2x - 6) - (x^2 + 1)(x - 2)(x^2 + x - 6) - 3(x - 2)(x^2 + x - 6) = 0
Решая это уравнение, мы найдем значение x.