Минутная и секундная стрелки часов движутся непрерывно и с постоянными скоростями. Момент времени X называется интересным, если найдется такой момент Y (моменты X и Y не обязательно различны), что минутная стрелка в момент Y будет там же, где секундная в момент X, а секундная в момент Y - там же, где минутная в момент X. Сколько интересных моментов будет от 00:00:01 до 01:00:01?
Минутная и секундная стрелки часов движутся непрерывно и с постоянными скоростями. Момент времени X называется интересным, если найдется такой момент Y (моменты X и Y не обязательно различны), что минутная стрелка в момент Y будет там же, где секундная в момент X, а секундная в момент Y - там же, где минутная в момент X. Сколько интересных моментов будет от 00:00:01 до 01:00:01?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определимся, сколько секунд проходит за 1 минуту:
60 секунд.
Затем рассмотрим движение стрелок в течение 1 минуты:
Минутная стрелка за 1 минуту делает полный оборот.Секундная стрелка за 1 минуту делает 60 оборотов.Таким образом, чтобы минутная стрелка и секундная стрелка пересекались, нужно, чтобы секундная стрелка сделала на 1 оборот больше, чем минутная стрелка. Это происходит на каждый 60-й оборот секундной стрелки.
Таким образом, за 1 минуту будет 60 таких интересных моментов. Однако, так как секундная стрелка начинает движение не с 00 секунд, а с 01 секунды, то интересный момент 00:00:01 не является интересным, так как в этот момент секундная стрелка находится на стартовой позиции.
Таким образом, от 00:00:01 до 01:00:01 будет 59 интересных моментов.