Пусть сторона большого квадрата равна х см, тогда площадь большого квадрата равна х^2.

Обозначим стороны прямоугольников за а и b, а стороны квадратиков за у.

Так как квадрат разрезали на 6 прямоугольников, то 6а = х

Так как квадрат разрезали на 7 квадратиков, то 7у = х

Так как периметр одного прямоугольника равен 42 см, то (а+b)*2 = 42.

Из уравнений 6а = х и 7у = х следует, что а = x/6 и у = x/7.

Так как периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон, то (x/6 + у)*2 = 42

Подставляем у = x/7, получаем x/6 + x/7 = 21

(7x + 6x)/42 = 21

13x = 882

x = 882/13 = 68

Ответ: площадь изначального большого квадрата равна 4624 квадратных см.