Для сравнения данных чисел, мы должны привести их к одному виду.

а)
Заметим, что ㏒₃4 можно представить как:
㏒₃4 = ㏒3(2²) = 2㏒₃2

А [tex]\sqrt[4]{2}[/tex] можно представить как:
[tex]\sqrt[4]{2}[/tex] = 2^(1/4)

Теперь сравним 2㏒₃2 и 2^(1/4). Видим, что оба числа содержат 2 в степени. Посмотрим на основание. Для того чтобы сравнить их, представим основание 3 как 2 в некоторой степени: 3 = 2^log₂(3) ≈ 2^1.585. Теперь сравниваем 2^(1.585) с 2^(1/4). Заметим, что 1.585 > 1.4, поэтому 2^(1.585) > 2^(1/4), а значит 2㏒₃2 > [tex]\sqrt[4]{2}[/tex].

б)
Аналогично, ㏒₂3 = ㏒₂(2² + 1) = 2 + ㏒₂1 = 2, так как 1 в любой степени равно 1.

А [tex]\sqrt[3]{7} = 7^(1/3) ≈ 1.912.

Таким образом, ㏒₂3 = 2 > [tex]\sqrt[3]{7}[/tex] = 1.912.

Итак, числа можно сравнить следующим образом:
а) 2㏒₃2 > [tex]\sqrt[4]{2}[/tex]
б) ㏒₂3 > [tex]\sqrt[3]{7}[/tex]