Для начала упростим уравнение, умножив обе части на t:

7t/2 + t^2 = 4.2

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

7t + 2t^2 = 8.4

Переносим все члены на одну сторону уравнения и приводим подобные слагаемые:

2t^2 + 7t - 8.4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 2, b = 7, c = -8.4

D = 7^2 - 42(-8.4) = 49 + 67.2 = 116.2

Теперь найдем корни уравнения:

t1 = (-7 + √D) / 2a
t2 = (-7 - √D) / 2a

t1 = (-7 + √116.2) / 4
t1 ≈ 0.731

t2 = (-7 - √116.2) / 4
t2 ≈ -5.731

Таким образом, уравнение имеет два корня: t ≈ 0.731 или t ≈ -5.731.