Сначала приведем все числа к общему знаменателю:

2 3/7 = 2 7 + 3 / 7 = 17/7
1 5/9 = 1 9 + 5 / 9 = 14/9
1 4/7 = 1 7 + 4 / 7 = 11/7
2,77 = 2 + 77/100 = 2,77
7 2/9 = 7 9 + 2 / 9 = 65/9
0,23 = 0 + 23/100 = 0,23
4 7/9 = 4 * 9 + 7 / 9 = 43/9

Теперь подставим эти значения:

(17/7 + 14/9) - (11/7 + 5/9) - (2,77 - 65/9) - (0,23 - 43/9)

= (17/7 + 14/9) - (11/7 + 5/9) - (2,77 - 65/9) - (0,23 - 43/9)
= (17/7 + 14/9) - (11/7 + 5/9) - (2 + 77/100 - 65/9) - (0 + 23/100 - 43/9)
= (17/7 + 14/9) - (11/7 + 5/9) - (2 + 77/100 - 65/9) - (0 + 23/100 - 43/9)
= (243/63 + 98/63) - (99/63 + 35/63) - (200/100 + 77/100 - 650/100) - (0/9 + 23/9 - 473/100)
= 341/63 - 134/63 - (127/100) - (-450/100)
= 207/63 - 127/100 + 450/100
= 207/63 - 27/100
= (20700 - 567)/6300
= 20133 / 6300
= 6711 / 2100
= 6711 / 2100
= 3,195

Значение выражения равно 3,195.