Для начала найдем меньшую сторону прямоугольника, зная, что диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Из свойств прямоугольного треугольника следует, что меньшая сторона равна (a = \frac{c}{\sqrt{3}} = \frac{113\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 113) м.

Затем вычислим площадь прямоугольника, используя формулу (S = a \cdot b), где (a) и (b) - стороны прямоугольника. Получаем: (S = 113 \cdot 16.5 = 1864.5 \, м^2).

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 113 м, а площадь прямоугольника равна 1864.5 (м^2).