1)В параллелограмме ABCD из вершины В на сторону AD опущен перпендикуляр, AK=KD, ВD=2,4см.Найдите DС.
2)В треугольнике ABCD отрезок AD является медианой, AD=DK. Докажите, что четырехугольник AВKC- параллелограмм.
1)В параллелограмме ABCD из вершины В на сторону AD опущен перпендикуляр, AK=KD, ВD=2,4см.Найдите DС.
2)В треугольнике ABCD отрезок AD является медианой, AD=DK. Докажите, что четырехугольник AВKC- параллелограмм.
2)В треугольнике ABCD отрезок AD является медианой, AD=DK. Докажите, что четырехугольник AВKC- параллелограмм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Поскольку AK=KD, то треугольник AKD является равнобедренным. Значит, у него угол K равен углу A, а угол D равен углу ADK.
Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то BD=AK=KD=2,4см.
Теперь мы знаем, что в треугольнике ABD сторона BD=2,4см, а сторона AD=2*2,4=4,8 см.
Так как AD//BC и BD является диагональю параллелограмма ABCD, то BD=DC. Значит, DC=2,4см.
2) Поскольку AD=DK, то треугольник ADB равнобедренный и у него углы A и D равны.
Так как AD является медианой треугольника ABCD, то BD=DC.
Следовательно, у параллелограмма AKCD противоположные стороны параллельны и равны. Таким образом, AВKC- параллелограмм.