Для того чтобы уравнение (x^2 + (a-7)x + a-4 = 0) имело два корня, один из которых ноль, а второй какое-то число, необходимо чтобы дискриминант был положителен и один из корней был нулевым.

Дискриминант вычисляется по формуле (D = (a-7)^2 - 4(a-4)).

Для того чтобы один из корней был нулем, должно выполниться условие: один из корней равен нулю, то есть (x = 0). Подставим (x = 0) в уравнение и найдем условие на параметр (a):

[0^2 + (a-7)\cdot0 + a-4 = 0]
[a - 4 = 0]
[a = 4]

Теперь найдем условие на параметр (a), при котором дискриминант положителен:

[D = (4-7)^2 - 4(4-4)]
[D = (-3)^2]
[D = 9]

Таким образом, уравнение (x^2 + (a-7)x + a-4 = 0) имеет два корня, один из которых ноль, а второй какое-то число при (a = 4) и (D > 0).