Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 2500, 1500, 3600 и 800, нужно разложить каждое число на простые множители и найти их общие простые множители.

2500 = 2^2 5^4
1500 = 2^2 3 5^3
3600 = 2^4 3^2 5^2
800 = 2^5 5^2

Теперь найдем общие простые множители в разложениях:

Два числа имеют общий множитель 2 в четвертой степени, один общий множитель 2 во второй степени, и все числа имеют общий множитель 5 во второй степени. Следовательно, НОД чисел 2500, 1500, 3600 и 800 равен 2^2 * 5^2 = 100.

Итак, НОД(2500,1500,3600,800) = 100.