Для начала преобразуем обе части неравенства:

(4x + 1)/3 - x > (x + 1)/2 - (x - 3)/4
Упростим дроби:

(4x + 1)/3 - x > (x + 1)/2 - (x - 3)/4
(4x + 1)/3 - x > (2*(x + 1) - (x - 3))/4
(4x + 1)/3 - x > (2x + 2 - x + 3)/4
(4x + 1)/3 - x > (x + 5)/4

Теперь упростим дроби и найдем общий знаменатель:

4(4x + 1) - 3x > 3(x + 5)
16x + 4 - 3x > 3x + 15
13x + 4 > 3x + 15
10x > 11
x > 11/10

Получили, что неравенство выполняется при x > 1.1.