Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.
Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 54 см, то есть:

2L + 2W = 54

Также известно, что длина на 5 см больше ширины:

L = W + 5

Заменим L в уравнении периметра на W + 5:

2(W + 5) + 2W = 54
Раскрываем скобки:
2W + 10 + 2W = 54
4W + 10 = 54
4W = 44
W = 11

Теперь найдем длину:
L = W + 5 = 11 + 5 = 16

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина Ширина = 16 11 = 176

Ответ: площадь прямоугольника равна 176 квадратных сантиметров.