Для решения данного неравенства, раскроем дробь в левой части выражения:

kx / (k² - 9) > 2 + k

Поскольку k² - 9 = (k + 3)(k - 3), преобразуем дробь:

kx / ((k + 3)(k - 3)) > 2 + k

Умножим обе части неравенства на (k + 3)(k - 3) (заметим, что данное выражение всегда положительно и не равно нулю):

kx > (2 + k)(k + 3)(k - 3)

Упростим правую часть:

kx > k³ + 2k² - 3k + 6k + 12 - 9
kx > k³ + 2k² - 3k + 6k + 12 - 9
kx > k³ + 2k² + 3k + 3

Отсюда два возможных решения:

Вот и все.