Рассмотрим различные случаи.

Пусть $2x+a \geq 0$ и $bx+2 \geq 0$. Тогда исходное уравнение примет вид:
$4x+3=2x+a+bx+2$
Упрощаем:
$4x+3=2x+bx+a+2$
$2x+3=bx+a+2$
$bx-a=1$

Пусть $2x+a \geq 0$ и $bx+2 \leq 0$. Тогда исходное уравнение примет вид:
$4x+3=2x+a+(-bx-2)$
Упрощаем:
$4x+3=2x-a-bx-2$
$4x+3=-(a+(b-2)x)-2$
$4x+3=-(a+(b-2)x)-2$
$-(a+(b-2)x)-6=4x$

Аналогично вычисляем путем преобразований третий случай, где $2x+a$ отрицательное, а $bx+2$ положительное, и четвертый - оба отрицательные.