Для того чтобы найти корни уравнения 6у² - 5у + 1 = 0, воспользуемся методом решения квадратных уравнений.

Выразим дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac, где a = 6, b = -5, c = 1.

D = (-5)² - 4 6 1 = 25 - 24 = 1.

Посчитаем дискриминант и определим характер уравнения:
D > 0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни уравнения через формулу:
y1,2 = (-b ± √D) / 2a.

y1 = (-(-5) + √1) / (2 * 6) = (5 + 1) / 12 = 6 / 12 = 0.5.

y2 = (-(-5) - √1) / (2 * 6) = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1/3.

Таким образом, корни уравнения 6у² - 5у + 1 = 0 равны 0.5 и 1/3.