Для решения данного уравнения найдем производную исходной функции:

f(x) = (2x - 1) / e^(2x)

Применим правило дифференцирования частного:

f'(x) = ((2 - 0) e^(2x) - (2x - 1) 2e^(2x)) / (e^(2x))^2
f'(x) = (2e^(2x) - 2x * 2e^(2x) + e^(2x)) / e^(4x)
f'(x) = (2e^(2x) - 4xe^(2x) + e^(2x)) / e^(4x)
f'(x) = (3e^(2x) - 4xe^(2x)) / e^(4x)
f'(x) = (3 - 4x)e^(2x) / e^(4x)
f'(x) = (3 - 4x) / e^(2x)

Таким образом, производная функции f(x) равна:
f'(x) = (3 - 4x) / e^(2x)