Выделение полного квадрата:

4a^2 - 4b^2 - 4a + 1 = (2a)^2 - (2b)^2 - 4a + 1
= (2a - 2b)^2 - (2a - 1)^2
= (2a - 2b - 2a + 1)(2a - 2b + 2a - 1)
= (-2b + 1)(4a - 1).

Таким образом, разложение данного многочлена на множители: (-2b + 1)(4a - 1).