Данное уравнение можно решить, используя свойства логарифмов.

Преобразуем уравнение, объединив два логарифма с одинаковым основанием:
lg²x + lgx = 6
lg(x²) + lgx = 6

Применим свойство логарифма: lg(a) + lg(b) = lg(a b)
lg(x² x) = 6
lg(x^3) = 6

Применим определение логарифма: lg(c) = n эквивалентно c = 10^n
x^3 = 10^6

Подставим значения и найдем из уравнения x:
x = 10^2
x = 100

Таким образом, решением данного уравнения lg²x + lgx = 6 является x = 100.