Для решения данного уравнения воспользуемся методом завершения квадрата.

Данное уравнение можно переписать в виде:

(x^2 - 8x) + (y^2 + 2y) + 17 = 0

Теперь завершим квадраты:

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 2y + 1) + 17 = 16 + 1

(x - 4)^2 + (y + 1)^2 = 16

Таким образом, уравнение принимает вид:

(x - 4)^2 + (y + 1)^2 = 4^2

Данное уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (4, -1) и радиусом 4.

Ответ: (x - 4)^2 + (y + 1)^2 = 16