Данное показательное уравнение можно решить следующим образом:

У нас есть уравнение:

3^(8x + 3) = 3

Теперь мы можем преобразовать левую часть уравнения, используя свойство степеней:

3^(8x) * 3^3 = 3

3^3 = 27, поэтому преобразовываем уравнение:

3^(8x) * 27 = 3

Теперь делим обе части уравнения на 27:

3^(8x) = 3/27

3/27 = 1/9, поэтому уравнение принимает вид:

3^(8x) = 1/9

Теперь используем свойство логарифмов:

8x = log3(1/9)

8x = log3(1) - log3(9)

8x = 0 - log3(3^2)

8x = 0 - 2

8x = -2

x = -2/8

x = -1/4

Итак, корень уравнения равен x = -1/4.