Для начала найдем корни квадратного уравнения 9x^2 + 36 = 0:

9x^2 = -36
x^2 = -4
x = ±√(-4)
x = ±2i

Таким образом, у уравнения 9x^2 + 36 = 0 два комплексных корня: x = 2i и x = -2i.

Теперь изобразим эти корни на комплексной плоскости. Комплексные числа представляются в виде точек на плоскости, где ось x обозначает действительную часть числа, а ось y – мнимую часть.

Точка x = 2i будет находиться на плоскости выше нуля на расстоянии 2 по оси y (мнимая часть), а точка x = -2i будет находиться на плоскости ниже нуля на расстоянии 2 по оси y.

Таким образом, изображение корней уравнения 9x^2 + 36 = 0 на комплексной плоскости будет выглядеть следующим образом:

Точка x = 2i ● -------------------------
|
|

Точка x = -2i ●

Где ● обозначает точку, представляющую корень на комплексной плоскости.