Для упрощения данного выражения используем законы умножения дробей.
(1/a-b + 1/b) b/a = (b/(a-b) + a/(a-b)) b/a
Раскроем скобки:
(b/a - b/(a-b)) + (a/a - a/(a-b))
Упростим числители:
[(b(a-b) - b) + (a(a-b) - a)] / (a(a-b))
(ba - b^2 - b + a^2 - ab - a) / (a(a-b))
(a^2 - a - b^2 + ab) / (a^2 - ab)
В итоге упрощенное выражение равно:
Для упрощения данного выражения используем законы умножения дробей.
(1/a-b + 1/b) b/a = (b/(a-b) + a/(a-b)) b/a
Раскроем скобки:
(b/a - b/(a-b)) + (a/a - a/(a-b))
Упростим числители:
[(b(a-b) - b) + (a(a-b) - a)] / (a(a-b))
(ba - b^2 - b + a^2 - ab - a) / (a(a-b))
(a^2 - a - b^2 + ab) / (a^2 - ab)
В итоге упрощенное выражение равно:
(a^2 - a - b^2 + ab) / (a^2 - ab)