Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х: 2; 4; 8
Р: 0,2;0,5;0,3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х
Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х: 2; 4; 8
Р: 0,2;0,5;0,3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х
Х: 2; 4; 8
Р: 0,2;0,5;0,3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Математическое ожидание MMM:
M = ΣХi<em>PiХi <em> PiХi<em>Pi = 2 0,2 + 4 0,5 + 8 0,3 = 0,4 + 2 + 2,4 = 4,8
Дисперсия DDD:
D = Σ(Хi−M)2<em>Pi(Хi - M)² <em> Pi(Хi−M)2<em>Pi = (2−4,8)2</em>0,2(2 - 4,8)² </em> 0,2(2−4,8)2</em>0,2 + (4−4,8)2<em>0,5(4 - 4,8)² <em> 0,5(4−4,8)2<em>0,5 + (8−4,8)2</em>0,3(8 - 4,8)² </em> 0,3(8−4,8)2</em>0,3 =
= 2,82,82,8² 0,2 + −0,8-0,8−0,8² 0,5 + 3,23,23,2² 0,3 =
= 7,84 0,2 + 0,64 0,5 + 10,24 0,3 =
= 1,568 + 0,32 + 3,072 = 4,96
Среднеквадратическое отклонение σσσ:
σ = √D = √4,96 = 2,23
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 4,8, дисперсия равна 4,96, а среднеквадратическое отклонение равно 2,23.