Для решения этого уравнения сначала приведем его к стандартному виду:

√(x - 9) + 9x - 3 = 0

Теперь выразим корень в отдельности:

√(x - 9) = -9x + 3

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x - 9) = (-9x + 3)^2
x - 9 = 81x^2 - 54x + 9
81x^2 - 55x + 18 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение, чтобы найти корень:

D = (-55)^2 - 4 81 18
D = 3025 - 5832
D = -2807

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

Итак, корень уравнения √(x - 9) + 9x - 3 = 0 не имеет решения в действительных числах.