Для найти время, в течение которого мячик будет находиться на высоте не менее 6,4 метра, решим неравенство:

-5t^2 + 18t ≥ 6.4

Перенесем все члены в одну сторону:

-5t^2 + 18t - 6.4 ≥ 0

Умножим на -1, чтобы коэффициент при квадрате был положительным:

5t^2 - 18t + 6.4 ≤ 0

Теперь решим это квадратное неравенство. Сначала найдем корни уравнения 5t^2 - 18t + 6.4 = 0:

D = (-18)^2 - 456.4 = 324 - 128 = 196
t1,2 = (18 ± √196) / 10
t1 = (18 + 14) / 10 = 3.2
t2 = (18 - 14) / 10 = 0.4

Теперь построим таблицу знаков:

t < 0.4 0.4 < t < 3.2 t > 3.2

5t^2 - 18t + 6.4 = 0 | + - +

Следовательно, мячик будет находиться на высоте не менее 6.4 метра в течение времени от 0 до 0.4 секунд и от 3.2 секунд и дальше, то есть мячик будет на этой высоте более 3.2 секунд.