Для определения, является ли число 164 членом арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

(a_n = a_1 + (n-1)d),

где (a_n) - n-й член прогрессии, (a_1) - первый член прогрессии, (d) - разность прогрессии, (n) - номер члена прогрессии.

Подставляя значения из условия, получаем:

(164 = 3 + (n-1)7),

(164 = 3 + 7n - 7),

(164 = 7n - 4),

(7n = 168),

(n = 24).

Таким образом, число 164 является 24-м членом арифметической прогрессии 3;10;17;...