Раскроем скобки в левой части уравнения:

(10x - 3)*(12x - 4) = 7
120x^2 - 40x - 36x + 12 = 7
120x^2 - 76x + 12 = 7
120x^2 - 76x + 5 = 0

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

15 - 22x = 7
-22x = -8
x = 8/22
x = 4/11

Подставим найденное значение x в уравнение:

120(4/11)^2 - 76(4/11) + 5 = 0
12016/121 - 304/11 + 5 = 0
1920/121 - 304/11 + 5 = 0
1920/121 - 332/121 + 5 = 0
(1920 - 332 + 605)/121 = 0
2193/121 = 0

Уравнение не имеет решений.