По формуле квадрата разности свернём второй многочлен в скобках.

(x - 1)(x^2 - 4x + 4) = 6(x - 2)

(x - 1)(x - 2)^2 = 6(x - 2)

Сократим обе части уравнения на множитель (x - 2) при условии x ≠ 2,

раскроем скобки и решим квадратное уравнение.

(x - 1)(x - 2) = 6

x^2 - x - 2x + 2 - 6 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

D = 3 * 3 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25 = 5^2

x1,2 = (3 ± 5)/2

x1 = 4

x2 = - 1

Ответ: x1 = 4; x2 = - 1.