Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Известно, что периметр прямоугольника равен 82 м, что означает:
2x + 2y = 82
x + y = 41

Также известно, что диагональ прямоугольника равна 29 м и можем воспользоваться теоремой Пифагора:
x^2 + y^2 = 29^2
x^2 + y^2 = 841

Теперь систему уравнений решим методом подстановки или другим удобным способом.
Выражаем y из первого уравнения:
y = 41 - x

Подставляем это выражение во второе уравнение:
x^2 + (41 - x)^2 = 841
x^2 + 1681 - 82x + x^2 = 841
2x^2 - 82x + 840 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение и находим значения x:
D = (-82)^2 - 42840 = 7056
x1 = (82 + sqrt(7056)) / 4 = (82 + 84) / 4 = 41
x2 = (82 - sqrt(7056)) / 4 = (82 - 84) / 4 = -1

Итак, получили, что x = 41 или x = -1. Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 41.

Теперь найдем значение у:
y = 41 - 41 = 0

Ответ: Сторона прямоугольника равна 41 м, а другая сторона равна 0 м.